야구 속에 숨어 있는 과학과 수학

야구 경기의 꽃은 무엇일까요? 그것은 바로 시원하게 뻗어나간 공이 담장을 넘어가는 홈런입니다. 불리하던 경기가 홈런 한 방으로 뒤집힌다면 관중들의 함성이 야구장을 뒤흔들 것입니다. 이러한 야구 경기에서도 다양한 과학적·수학적 원리를 찾아볼 수 있습니다. 투수들이 던지는 변화구나 야구의 꽃인 홈런이 나오기까지의 과정을 과학과 수학을 통해 살펴봅시다.

1. 변화구에는 어떤 과학적 원리가 숨어 있을까요?

야구 경기에서 투수는 타자가 쉽게 칠 수 없는 공을 던지기 위해 많은 노력을 합니다. 매우 빠른 강속구를 던질 때도 있고, 날아오는 공의 진행 방향이 예상하지 못한 방향으로 갑자기 변하는 변화구를 타자를 속이기도 합니다.

날아오는 야구공의 방향이 변하는 이유는 마그누스 효과로 설명할 수 있습니다. 마그누스 효과란 물체가 회전하면서 기체나 액체 속을 지나갈 때 압력이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 휘어지면서 나가는 현상을 말합니다. 물체가 회전하는 정도와 방향에 따라 휘어지는 정도가 달라지는 것을 이용해 변화구를 던질 수 있는 것입니다. 공의 회전축과 같은 방향의 공기는 속도가 빨라지고, 반대쪽 공기는 속도가 느려집니다. 공기가 빠르게 흐를수록 압력이 낮아지며, 압력이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 공을 밀어내기 때문에 양력이 발생해 공이 휘어지게 되는 것입니다. 이때 공이 받는 힘을 '마그누스 힘'이라고 합니다.

마그누스 힘은 공기가 많을수록 커지기 때문에 고도가 높아 상대적으로 공기가 적은 야구장에서는 변화구가 잘 던져지지 않는다고 알려져 있습니다.

2. 타자가 홈런을 치기 위해서는 어떤 조건이 필요할까요?

투수와 타자 사이의 거리는 약 18.44m입니다. 투수가 142g 남짓한 야구공을 시속 150km로 던졌을 때 타자 앞까지 도달하는 데 걸리는 시간은 0.44초입니다. 타자가 방망이를 휘두르는 데 걸리는 시간이 0.25초이므로 타자가 공을 '칠 것인가? 말 것인가?'를 결정해야 하는 시간은 0.44 - 0.25 = 0.19, 즉 고작 0.19초입니다. 0.19초의 순간적 판단에 공을 치기로 결정한 후에는 날아오는 야구공을 방망이의 위쪽 긑에서 약 17.13cm 지점에 정확하게 맞혀야 합니다. 이 지점은 공을 칠 때 많은 힘을 들이지 않고 원하는 방향으로 멀리 날아가게 하는 최적의 지점으로, 스위트 스폿이라고 불립니다. 또한, 휘두른 방망이의 운동에너지를 야구공에 최대한 많이 전달하기 위해 방망이를 시속 122km 이상으로 휘둘러야 하고, 야구공의 중심에서 약 7mm 아랫부분을 맞춰야 비로소 홈런이 완성됩니다.

3. 야구공에는 어떤 비밀이 숨겨져 있을까요?

야구공의 무게는 141.7~148.8g, 둘레는 22.9~23.5cm로 정해져 있습니다. 야구공을 만들 때는 코르크심 위에 고무를 씌운 후 굵은 실, 중간 굵기의 실, 가는 실 순으로 감아 둥근 모양을 만들고, 그 위에 가죽으로 감쌉니다. 공을 감싸는 가죽이 두 장이기 때문에 빨간색 실로 꿰매는데, 이때 108개 실밥이 표면에 드러나게 만듭니다. 이것은 야구공 제조사마다 다르므로 조금씩 다른 특성이 나타날 수 있습니다. 공이 튀어 나가는 정도가 크면 홈런이 많이 나오고, 작으면 공을 쳤을 때 멀리까지 나가지 않습니다. 따라서 공식 경기에 서는 공인구를 사용합니다. 또한, 경기 중에 야구공에 흠이 생기면 공을 교체하는 모습을 볼 수 있습니다. 이것은 공에 생긴 흠으로 인해 공의 빠르기나 변화가 달라질 수 있어 공을 던지는 투수나 공을 쳐서 멀리까지 보내야 하는 타자 모두에게 불리하기 때문입니다.

4. 실밥이 야구공에 어떤 영향을 줄지 예상해 볼까요?

실밥은 야구공 표면을 울퉁불퉁하게 만듭니다. 야구공의 울퉁불퉁한 표면은 야구공 주변의 공기를 불규칙하게 만들어 공기 저항을 줄여 줍니다. 즉, 야구공이 더 빠르고 멀리 날아갈 수 있게 합니다. 또한, 실밥으로 인해 불규칙해진 공기는 압력 차이가 발생해 야구공의 회전에도 영향을 줍니다. 야구공의 실밥은 투수에게도 영향을 주는데 투수가 어느 부분의 실밥을 잡느냐에 따라 직구를 던지거나 변화구를 던질 수 있고, 변화구의 방향과 속도가 달라집니다.