축구공 모양의 비밀

1. 모양의 비밀, 축구공

축구는 많은 사람들이 좋아하는 스포츠 중 하나입니다. 축구를 하기 위해 필요한 것을 한 가지만 고를 수 있다면 무엇을 골라야 할까요? 그것은 바로 축구공입니다. 공만 있다면 축구 경기장처럼 넓은 잔디밭이 아니어도 축구를 할 수 있고, 축구 골대가 없어도 적당한 곳에 선을 그어 골대를 표시한 후 재미있게 축구를 할 수 있습니다. 이처럼 축구에서는 축구공이 가장 중요한 것이므로, 4년마다 월드컵에서는 항상 새로운 공인구가 개발되고 있습니다. 여기에 한 가지 재미있는 사실이 있습니다. 많은 사람들은 축구공이 둥근 구모양이라고 알고 있지만, 아직까지 완벽한 구 모양의 축구공은 없었다고 합니다. 과연 축구공 모양에는 어떤 비밀이 숨겨져 있을까요?

2. 빠르고 안정적인 공은 어떻게 만들까요?

월드컵 공인구는 과학적으로 제작됩니다. 특히, 2014년 브라질 월드컵 공인구인 브라주카는 이전의 공인구보다 속도가 빠르고, 궤도가 안정적이라는 평가를 받고 있습니다. 그 이유는 무엇일까요?

1970년부터 2002년까지 사용된 공인구들은 정오각형 12개와 정육각형 20개, 총 32조각으로 공을 만들었습니다. 2006년 공인구 팀 가이스트는 14조각, 2010년 공인구 자블라니는 8조각으로, 공을 만드는 조각 수를 줄여 점점 구 모양에 가깝게 만들었다고 합니다. 2014년 공인구 브라주카는 단 6조각으로, 이전까지 나온 공인구보다 가장 완벽에 가까운 구 모양으로 만들었습니다. 공이 구 모양에 가까울수록 공을 찬 선수가 원하는 방향으로 잘 날아갑니다.

공을 이루는 조각의 개수를 줄이면 공이 점점 구 모양에 가까워져 정확성이 좋아지지만 단점도 있습니다. 조각과 조각을 이은 부분이 줄어들어 공의 표면이 매끄러워진다는 것입니다. 공의 표면이 매끄러우면 공기와의 마찰력이 커져 공의 속도가 느려지고, 멀리까지 나아가지 않습니다. 이러한 단점을 보완하기 위해 브라주카는 골프공의 표면처럼 작은 돌기를 만들어 표면을 울퉁불퉁하게 해 빠르고 멀리 날아갈 수 있도록 만들었습니다. 앞으로도 공인구는 디자인과 기술적인 발전을 거듭해 나갈 것입니다.

3. 오각형과 육각형으로 만든 축구공

공인구는 1970년 멕시코 월드컵에서 처음으로 등장했습니다. 이때 등장한 공인구는 텔스타로 12개의 검은색 오각형과 20개의 흰색 육각형 조각으로 만들어졌습니다. 이 모양은 정이십면체의 각 꼭짓점을 잘라내 구와 비슷하게 만든 것으로 '깍은 정이십면체'라고도 합니다. 실제로 면이 32개가 있으니 삼십이면체이기도 합니다.

이렇게 만들어진 공의 모양은 아직까지도 축구공을 대표하는 모양입니다. 이 축구공은 육각형과 오각형을 서로 겹치거나 틈이 생기지 않게 이어 붙여 구 모양에 가깝게 만들었습니다. 이처럼 같은 모양의 조각들을 서로 겹치거나 틈이 생기지 않게 놓아 평면이나 공간을 덮는 것을 테셀레이션이라고 합니다.

4. 정다각형으로 이루어진 테셀레이션

테셀레이션은 여러 가지 도형이나 사물들을 같은 모양으로 반복해서 평면 전체를 빈틈없이 채우는 것을 말합니다. 이때, 하나의 정다각형 도형으로만 이루어진 테셀레이션을 정다각형 테셀레이션 또는 정규 테셀레이션이라고 합니다. 정다각형을 이용해 빈틈없이 이어야 하므로, 정다각형 테셀레이션을 이루는 정다각형의 꼭짓점에서 만나는 각의 크기의 합은 360º가 되어야 합니다. 이 조건을 만족하는 정다각형은 다음 그림과 같은 정삼각형, 정사각형, 정육각형 세 가지뿐입니다.

벌집은 자연에서 발견할 수 있는 대표적인 테셀레이션입니다. 벌집은 육각형 모양의 방이 무수히 많이 이어져 있는데, 이러한 구조를 허니콤 구조라고 합니다. 벌집이 육각형 모양인 이유는 최소한의 재료로 얻을 수 있는 가장 넓은 모양이기 때문입니다. 빈틈없이 평면을 채울 수 있으며 수직으로 누르는 힘에 대해 튼튼하므로 안정적입니다. 자연에서 만들어진 허니콤 구조의 안정성을 모방해 벌집 모양은 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 특히,무게 대비 강도가 중요한 항공 우주 분야에서 오래전부터 널리 이용되고 있습니다. 전투기 날개나 우주왕복선의 내열재 등을 벌집 모양으로 만들고 겉면을 다른 소재로 덮는 형태로 이용되고 있습니다.